Bộ sưu tập

Bài toán tổng của ba khối cho 42 vừa được giải quyết

Bài toán tổng của ba khối cho 42 vừa được giải quyết

Quay lại tháng 4 năm 2019, chúng tôi đã viết về vấn đề "Tổng của ba khối" đã được giải quyết cho số 33. Vấn đề có thể được phát biểu là:
k = x3 + y3 + z3, Ở đâu k là một số nguyên.
Ví dụ,
29 = 33 + 13 + 13
26 = 114,844,3653 + 110,902,3013 + –142,254,8403.

LIÊN QUAN: CON SỐ 33 NHƯ TỔNG KẾT CỦA BA VẤN ĐỀ CUBES ĐÃ ĐƯỢC GIẢI QUYẾT

Các phương trình của dạng này, k = x3 + y3 + z3, Ở đâu k ở giữa 1100 được gọi là Phương trình Diophantine, và được đặt tên theo nhà toán học Hy Lạp Diophantus ở Alexandria, người sống xung quanh 250 SCN.

Những năm 1950 mang lại các giải pháp

Bắt đầu trong Những năm 1950, các nhà toán học bắt đầu làm việc để giải phương trình Diophantine, và họ đã tìm ra lời giải cho tất cả các số ngoại trừ 3342.

Những con số 4, 5, 13, 14, 22, 23, 31, 32 không bao giờ có thể được biểu thị dưới dạng tổng của ba hình khối vì chúng có thể được viết dưới dạng:
9 x k + 4 hoặc
9 x k + 5, ở đâu k là bất kỳ số nguyên nào.

Đó là nơi mọi thứ đứng vững cho đến khi Tháng 4 năm 2019, khi Andrew Booker của Đại học Bristol tạo ra một thuật toán máy tính mới để giải quyết vấn đề tổng của ba khối lập phương cho số 33 đã kiểm tra dãy số theo cả hai hướng lên đến 99 phần tư. Đó là 99,000,000,000,000,000.

Booker đã tìm thấy câu trả lời cho 33 Là:
88661289752875283 + -87784054428622393 + -27361114688070403
Nhưng, 42 vẫn chưa được giải quyết.

Bí ẩn của 42

Lewis Carroll, tác giả của Alice ở xứ sở thần tiên sách thực sự là một nhà toán học, và ông ấy bị ám ảnh bởi con số 42. Có 42 minh họa trong Alice's Adventures in Wonderland. "Quy tắc Bốn mươi hai" trong cùng một tác phẩm nói rằng, "Tất cả những người cao hơn một dặm phải rời khỏi tòa án," và trong Săn lùng của Snark, Người thợ làm bánh có "bốn mươi hai hộp, tất cả đều được đóng gói cẩn thận, với tên của anh ta được vẽ rõ ràng trên mỗi hộp."

Nhanh về phía trước 114 năm, và tác giả người Anh Douglas Adams xuất bản cuốn sách cực kỳ nổi tiếng của mình, Hướng dẫn của Hitchhiker Galaxy. Trong đó, một siêu máy tính có tên Deep Thought chi 7,5 triệu năm đang cân nhắc câu hỏi cuối cùng, tiếc là một khi nó tìm ra câu trả lời, không ai có thể nhớ câu hỏi đó là gì. Tuy nhiên, câu trả lời là "42".

Vì vậy, nó là gì với số 42? Đầu tiên, nó là tổng của 6 số chẵn dương:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42.

42 là một số pronic, là những số là tích của hai số nguyên liên tiếp:
n(n + 1)
2 x 3 x 7 = 42.

42 cũng là một số lượng dồi dào, còn được gọi là số lượng quá nhiều. Đây là những số mà tổng các ước số thích hợp của chúng lớn hơn số chính nó. Bộ chia của 42 Chúng tôi:
1, 2, 3, 6, 7, 14 và 21, cộng lại 54.

42 cũng là một số hình cầu, là các số nguyên dương là tích của ba số nguyên tố. Số nguyên tố là một số lớn hơn 1 không thể được tạo thành bằng cách nhân hai số nhỏ hơn. Trong trường hợp 42, nó là sản phẩm của:
2 x 3 x 7 = 42, Ở đâu 2, 37 là các số nguyên tố.

Điều kỳ diệu của 42

Bạn có thể tạo một Hình vuông ma thuật tổng của ai 42:

Và, có một khối lập phương ma thuật có các đỉnh cộng lại 42:

Sự sụp đổ của 42

Andrew Booker biết anh ấy sẽ phải đi xa hơn 99 tỷ để tìm một giải pháp cho 42, và anh ấy đã hợp tác với nhà toán học Andrew Sutherland của Viện Công nghệ Massachusetts, người đã kết nối anh ấy với Charity Engine. Charity Engine là một "máy tính toàn cầu" được cung cấp bởi nguồn lực cộng đồng bao gồm một số 500,000 máy tính gia đình trên khắp thế giới.

Công cụ từ thiện sử dụng sức mạnh xử lý nhàn rỗi của máy tính và nó đã 1.000.000 giờ xử lý để giải Phương trình Diophantine ở đâu k bằng 42. Câu trả lời là:
(-80538738812075974)3 + (80435758145817515)3 + (12602123297335631)3 = 42.

Nếu bạn đang nghĩ rằng câu hỏi về ý nghĩa cuộc sống đã được trả lời, hãy suy ngẫm điều này: giữa những con số 1001,000, bài toán tổng của ba khối chưa được giải cho các số:
114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921975.
Trở lại với bản vẽ.


Xem video: Nồng độ dung dịch - Bài 42 - Hóa học 8 - Cô Nguyễn Thị Thu DỄ HIỂU NHẤT (Tháng Giêng 2022).